ALBUM Qhu

INDONESIA

Republik Indonesia disingkat RI atau Indonesia adalah negara di Asia Tenggara, yang dilintasi garis khatulistiwa dan berada di antara benua Asia dan Australia serta antara Samudra Pasifik dan Samudra Hindia. Indonesia adalah negara kepulauan terbesar di dunia yang terdiri dari 13 466 pulau[5], oleh karena itu ia disebut juga sebagai Nusantara ("pulau luar", di samping Jawa yang dianggap pusat).[6] Dengan populasi sebesar 222 juta jiwa pada tahun 2006,[7] Indonesia adalah negara berpenduduk terbesar keempat di dunia dan negara yang berpenduduk Muslim terbesar di dunia, meskipun secara resmi bukanlah negara Islam. Bentuk pemerintahan Indonesia adalah republik, dengan Dewan Perwakilan Rakyat, Dewan Perwakilan Daerah dan Presiden yang dipilih langsung. Ibukota negara ialah Jakarta. Indonesia berbatasan dengan Malaysia di Pulau Kalimantan, dengan Papua Nugini di Pulau Papua dan dengan Timor Leste di Pulau Timor. Negara tetangga lainnya adalah Singapura, Filipina, Australia, dan wilayah persatuan Kepulauan Andaman dan Nikobar di India.

Sejarah Indonesia banyak dipengaruhi oleh bangsa lainnya. Kepulauan Indonesia menjadi wilayah perdagangan penting setidaknya sejak abad ke-7, yaitu ketika Kerajaan Sriwijaya di Palembang menjalin hubungan agama dan perdagangan dengan Tiongkok dan India. Kerajaan-kerajaan Hindu dan Buddha telah tumbuh pada awal abad Masehi, diikuti para pedagang yang membawa agama Islam, serta berbagai kekuatan Eropa yang saling bertempur untuk memonopoli perdagangan rempah-rempah Maluku semasa era penjelajahan samudra. Setelah berada di bawah penjajahan Belanda, Indonesia yang saat itu bernama Hindia Belanda menyatakan kemerdekaannya di akhir Perang Dunia II. Selanjutnya Indonesia mendapat berbagai hambatan, ancaman dan tantangan dari bencana alam, korupsi, separatisme, proses demokratisasi dan periode perubahan ekonomi yang pesat.

Dari Sabang sampai Merauke, Indonesia terdiri dari berbagai suku, bahasa dan agama yang berbeda. Suku Jawa adalah grup etnis terbesar dan secara politis paling dominan. Semboyan nasional Indonesia, "Bhinneka tunggal ika" ("Berbeda-beda tetapi tetap satu"), berarti keberagaman yang membentuk negara. Selain memiliki populasi padat dan wilayah yang luas, Indonesia memiliki wilayah alam yang mendukung tingkat keanekaragaman hayati terbesar kedua di dunia.
Etimologi
Lihat pula: Sejarah nama Indonesia

Kata "Indonesia" berasal dari kata dalam bahasa Latin yaitu Indus yang berarti "Hindia" dan kata dalam bahasa Yunani nesos yang berarti "pulau".[8] Jadi, kata Indonesia berarti wilayah Hindia kepulauan, atau kepulauan yang berada di Hindia, yang menunjukkan bahwa nama ini terbentuk jauh sebelum Indonesia menjadi negara berdaulat.[9] Pada tahun 1850, George Earl, seorang etnolog berkebangsaan Inggris, awalnya mengusulkan istilah Indunesia dan Malayunesia untuk penduduk "Kepulauan Hindia atau Kepulauan Melayu".[10] Murid dari Earl, James Richardson Logan, menggunakan kata Indonesia sebagai sinonim dari Kepulauan India.[11] Namun, penulisan akademik Belanda di media Hindia Belanda tidak menggunakan kata Indonesia, tetapi istilah Kepulauan Melayu (Maleische Archipel); Hindia Timur Belanda (Nederlandsch Oost Indië), atau Hindia (Indië); Timur (de Oost); dan bahkan Insulinde (istilah ini diperkenalkan tahun 1860 dalam novel Max Havelaar (1859), ditulis oleh Multatuli, mengenai kritik terhadap kolonialisme Belanda).[6]

Sejak tahun 1900, nama Indonesia menjadi lebih umum pada lingkungan akademik di luar Belanda, dan golongan nasionalis Indonesia menggunakannya untuk ekspresi politik.[6] Adolf Bastian dari Universitas Berlin memasyarakatkan nama ini melalui buku Indonesien oder die Inseln des Malayischen Archipels, 1884–1894. Pelajar Indonesia pertama yang menggunakannya ialah Suwardi Suryaningrat (Ki Hajar Dewantara), yaitu ketika ia mendirikan kantor berita di Belanda yang bernama Indonesisch Pers Bureau di tahun 1913.[9]
[sunting] Sejarah
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah Indonesia
Lihat pula: Sejarah Nusantara

Peninggalan fosil-fosil Homo erectus, yang oleh antropolog juga dijuluki "Manusia Jawa", menimbulkan dugaan bahwa kepulauan Indonesia telah mulai berpenghuni pada antara dua juta sampai 500.000 tahun yang lalu.[12] Bangsa Austronesia, yang membentuk mayoritas penduduk pada saat ini, bermigrasi ke Asia Tenggara dari Taiwan. Mereka tiba di sekitar 2000 SM, dan menyebabkan bangsa Melanesia yang telah ada lebih dahulu di sana terdesak ke wilayah-wilayah yang jauh di timur kepulauan.[13] Kondisi tempat yang ideal bagi pertanian, dan penguasaan atas cara bercocok tanam padi setidaknya sejak abad ke-8 SM,[14] menyebabkan banyak perkampungan, kota, dan kerajaan-kerajaan kecil tumbuh berkembang dengan baik pada abad pertama masehi. Selain itu, Indonesia yang terletak di jalur perdagangan laut internasional dan antar pulau, telah menjadi jalur pelayaran antara India dan Cina selama beberapa abad.[15] Sejarah Indonesia selanjutnya mengalami banyak sekali pengaruh dari kegiatan perdagangan tersebut.[16]
Sejak abad ke-1 kapal dagang Indonesia telah berlayar jauh, bahkan sampai ke Afrika. Sebuah bagian dari relief kapal di candi Borobudur, k. 800 M.

Di bawah pengaruh agama Hindu dan Buddha, beberapa kerajaan terbentuk di pulau Kalimantan, Sumatra, dan Jawa sejak abad ke-4 hingga abad ke-14. Kutai, merupakan kerajaan tertua di Nusantara yang berdiri pada abad ke-4 di hulu sungai Mahakam, Kalimantan Timur. Di wilayah barat pulau Jawa, pada abad ke-4 hingga abad ke-7 M berdiri kerajaan Tarumanegara. Pemerintahan Tarumanagara dilanjutkan oleh Kerajaan Sunda dari tahun 669 M sampai 1579 M. Pada abad ke-7 muncul kerajaan Malayu yang berpusat di Jambi, Sumatera. Sriwijaya mengalahkan Malayu dan muncul sebagai kerajaan maritim yang paling perkasa di Nusantara. Wilayah kekuasaannya meliputi Sumatera, Jawa, semenanjung Melayu, sekaligus mengontrol perdagangan di Selat Malaka, Selat Sunda, dan Laut Cina Selatan.[17] Di bawah pengaruh Sriwijaya, antara abad ke-8 dan ke-10 wangsa Syailendra dan Sanjaya berhasil mengembangkan kerajaan-kerajaan berbasis agrikultur di Jawa, dengan peninggalan bersejarahnya seperti candi Borobudur dan candi Prambanan. Di akhir abad ke-13, Majapahit berdiri di bagian timur pulau Jawa. Di bawah pimpinan mahapatih Gajah Mada, kekuasaannya meluas sampai hampir meliputi wilayah Indonesia kini; dan sering disebut "Zaman Keemasan" dalam sejarah Indonesia.[18]

Kedatangan pedagang-pedagang Arab dan Persia melalui Gujarat, India, kemudian membawa agama Islam. Selain itu pelaut-pelaut Tiongkok yang dipimpin oleh Laksamana Cheng Ho (Zheng He) yang beragama Islam, juga pernah menyinggahi wilayah ini pada awal abad ke-15.[19] Para pedagang-pedagang ini juga menyebarkan agama Islam di beberapa wilayah Nusantara. Samudera Pasai yang berdiri pada tahun 1267, merupakan kerajaan Islam pertama di Indonesia.

Ketika orang-orang Eropa datang pada awal abad ke-16, mereka menemukan beberapa kerajaan yang dengan mudah dapat mereka kuasai demi mendominasi perdagangan rempah-rempah. Portugis pertama kali mendarat di dua pelabuhan Kerajaan Sunda yaitu Banten dan Sunda Kelapa, tapi dapat diusir dan bergerak ke arah timur dan menguasai Maluku. Pada abad ke-17, Belanda muncul sebagai yang terkuat di antara negara-negara Eropa lainnya, mengalahkan Britania Raya dan Portugal (kecuali untuk koloni mereka, Timor Portugis). Pada masa itulah agama Kristen masuk ke Indonesia sebagai salah satu misi imperialisme lama yang dikenal sebagai 3G, yaitu Gold, Glory, and Gospel.[20] Belanda menguasai Indonesia sebagai koloni hingga Perang Dunia II, awalnya melalui VOC, dan kemudian langsung oleh pemerintah Belanda sejak awal abad ke-19.
Johannes van den Bosch, pencetus Cultuurstelsel.

Di bawah sistem Cultuurstelsel (Sistem Penanaman) pada abad ke-19, perkebunan besar dan penanaman paksa dilaksanakan di Jawa, akhirnya menghasilkan keuntungan bagi Belanda yang tidak dapat dihasilkan VOC. Pada masa pemerintahan kolonial yang lebih bebas setelah 1870, sistem ini dihapus. Setelah 1901 pihak Belanda memperkenalkan Kebijakan Beretika,[21] yang termasuk reformasi politik yang terbatas dan investasi yang lebih besar di Hindia-Belanda.

Pada masa Perang Dunia II, sewaktu Belanda dijajah oleh Jerman, Jepang menguasai Indonesia. Setelah mendapatkan Indonesia pada tahun 1942, Jepang melihat bahwa para pejuang Indonesia merupakan rekan perdagangan yang kooperatif dan bersedia mengerahkan prajurit bila diperlukan. Soekarno, Mohammad Hatta, KH. Mas Mansur, dan Ki Hajar Dewantara diberikan penghargaan oleh Kaisar Jepang pada tahun 1943.
Soekarno, presiden pertama Indonesia.

Pada Maret 1945 Jepang membentuk sebuah komite untuk kemerdekaan Indonesia. Setelah perang Pasifik berakhir pada tahun 1945, di bawah tekanan organisasi pemuda, Soekarno-Hatta memproklamasikan kemerdekaan Indonesia pada tanggal 17 Agustus 1945. Setelah kemerdekaan, tiga pendiri bangsa yakni Soekarno, Mohammad Hatta, dan Sutan Sjahrir masing-masing menjabat sebagai presiden, wakil presiden, dan perdana menteri. Dalam usaha untuk menguasai kembali Indonesia, Belanda mengirimkan pasukan mereka.

Usaha-usaha berdarah untuk meredam pergerakan kemerdekaan ini kemudian dikenal oleh orang Belanda sebagai 'aksi kepolisian' (Politionele Actie), atau dikenal oleh orang Indonesia sebagai Agresi Militer.[22] Belanda akhirnya menerima hak Indonesia untuk merdeka pada 27 Desember 1949 sebagai negara federal yang disebut Republik Indonesia Serikat setelah mendapat tekanan yang kuat dari kalangan internasional, terutama Amerika Serikat. Mosi Integral Natsir pada tanggal 17 Agustus 1950, menyerukan kembalinya negara kesatuan Republik Indonesia dan membubarkan Republik Indonesia Serikat. Soekarno kembali menjadi presiden dengan Mohammad Hatta sebagai wakil presiden dan Mohammad Natsir sebagai perdana menteri.

Pada tahun 1950-an dan 1960-an, pemerintahan Soekarno mulai mengikuti sekaligus merintis gerakan non-blok pada awalnya, kemudian menjadi lebih dekat dengan blok sosialis, misalnya Republik Rakyat Cina dan Yugoslavia. Tahun 1960-an menjadi saksi terjadinya konfrontasi militer terhadap negara tetangga, Malaysia ("Konfrontasi"),[23] dan ketidakpuasan terhadap kesulitan ekonomi yang semakin besar. Selanjutnya pada tahun 1965 meletus kejadian G30S yang menyebabkan kematian 6 orang jenderal dan sejumlah perwira menengah lainnya. Muncul kekuatan baru yang menyebut dirinya Orde Baru yang segera menuduh Partai Komunis Indonesia sebagai otak di belakang kejadian ini dan bermaksud menggulingkan pemerintahan yang sah serta mengganti ideologi nasional menjadi berdasarkan paham sosialis-komunis. Tuduhan ini sekaligus dijadikan alasan untuk menggantikan pemerintahan lama di bawah Presiden Soekarno.
Hatta, Sukarno, dan Sjahrir, tiga pendiri Indonesia.

Jenderal Soeharto menjadi presiden pada tahun 1967 dengan alasan untuk mengamankan negara dari ancaman komunisme. Sementara itu kondisi fisik Soekarno sendiri semakin melemah. Setelah Soeharto berkuasa, ratusan ribu warga Indonesia yang dicurigai terlibat pihak komunis dibunuh, sementara masih banyak lagi warga Indonesia yang sedang berada di luar negeri, tidak berani kembali ke tanah air, dan akhirnya dicabut kewarganegaraannya. Tiga puluh dua tahun masa kekuasaan Soeharto dinamakan Orde Baru, sementara masa pemerintahan Soekarno disebut Orde Lama.

Soeharto menerapkan ekonomi neoliberal dan berhasil mendatangkan investasi luar negeri yang besar untuk masuk ke Indonesia dan menghasilkan pertumbuhan ekonomi yang besar, meski tidak merata. Pada awal rezim Orde Baru kebijakan ekomomi Indonesia disusun oleh sekelompok ekonom lulusan Departemen Ekonomi Universitas California, Berkeley, yang dipanggil "Mafia Berkeley".[24] Namun, Soeharto menambah kekayaannya dan keluarganya melalui praktik korupsi, kolusi, dan nepotisme yang meluas dan dia akhirnya dipaksa turun dari jabatannya setelah aksi demonstrasi besar-besaran dan kondisi ekonomi negara yang memburuk pada tahun 1998.

Dari 1998 hingga 2001, Indonesia mempunyai tiga presiden: Bacharuddin Jusuf (BJ) Habibie, Abdurrahman Wahid dan Megawati Sukarnoputri. Pada tahun 2004 pemilu satu hari terbesar di dunia[25] diadakan dan dimenangkan oleh Susilo Bambang Yudhoyono.

Indonesia kini sedang mengalami masalah-masalah ekonomi, politik dan pertikaian bernuansa agama di dalam negeri, dan beberapa daerah berusaha untuk mendapatkan kemerdekaan, terutama Papua. Timor Timur akhirnya resmi memisahkan diri pada tahun 1999 setelah 24 tahun bersatu dengan Indonesia dan 3 tahun di bawah administrasi PBB menjadi negara Timor Leste.

Pada Desember 2004 dan Maret 2005, Aceh dan Nias dilanda dua gempa bumi besar yang totalnya menewaskan ratusan ribu jiwa. (Lihat Gempa bumi Samudra Hindia 2004 dan Gempa bumi Sumatra Maret 2005.) Kejadian ini disusul oleh gempa bumi di Yogyakarta dan tsunami yang menghantam Pantai Pangandaran dan sekitarnya, serta banjir lumpur di Sidoarjo pada 2006 yang tidak kunjung terpecahkan.
[sunting] Politik dan pemerintahan
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Politik Indonesia
Gedung MPR-DPR
Istana Negara, bagian dari Istana Kepresidenan Jakarta.

Indonesia menjalankan pemerintahan republik presidensial multipartai yang demokratis. Seperti juga di negara-negara demokrasi lainnya, sistem politik di Indonesia didasarkan pada Trias Politika yaitu kekuasaan legislatif, eksekutif dan yudikatif. Kekuasaan legislatif dipegang oleh sebuah lembaga bernama Majelis Permusyawaratan Rakyat (MPR).

MPR pernah menjadi lembaga tertinggi negara unikameral, namun setelah amandemen ke-4 MPR bukanlah lembaga tertinggi lagi, dan komposisi keanggotaannya juga berubah. MPR setelah amandemen UUD 1945, yaitu sejak 2004 menjelma menjadi lembaga bikameral yang terdiri dari 560 anggota Dewan Perwakilan Rakyat (DPR) yang merupakan wakil rakyat melalui Partai Politik, ditambah dengan 132 anggota Dewan Perwakilan Daerah (DPD) yang merupakan wakil provinsi dari jalur independen.[26] Anggota DPR dan DPD dipilih melalui pemilu dan dilantik untuk masa jabatan lima tahun. Sebelumnya, anggota MPR adalah seluruh anggota DPR ditambah utusan golongan dan TNI/Polri. MPR saat ini diketuai oleh Taufiq Kiemas. DPR saat ini diketuai oleh Marzuki Alie, sedangkan DPD saat ini diketuai oleh Irman Gusman.

Lembaga eksekutif berpusat pada presiden, wakil presiden, dan kabinet. Kabinet di Indonesia adalah Kabinet Presidensial sehingga para menteri bertanggung jawab kepada presiden dan tidak mewakili partai politik yang ada di parlemen. Meskipun demikian, Presiden saat ini yakni Susilo Bambang Yudhoyono yang diusung oleh Partai Demokrat juga menunjuk sejumlah pemimpin Partai Politik untuk duduk di kabinetnya. Tujuannya untuk menjaga stabilitas pemerintahan mengingat kuatnya posisi lembaga legislatif di Indonesia. Namun pos-pos penting dan strategis umumnya diisi oleh menteri tanpa portofolio partai (berasal dari seseorang yang dianggap ahli dalam bidangnya).

Lembaga Yudikatif sejak masa reformasi dan adanya amandemen UUD 1945 dijalankan oleh Mahkamah Agung, Komisi Yudisial, dan Mahkamah Konstitusi, termasuk pengaturan administrasi para hakim. Meskipun demikian keberadaan Menteri Hukum dan Hak Asasi Manusia tetap dipertahankan.
[sunting] Pembagian administratif
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Provinsi Indonesia

Indonesia provinces blank map.svg
Aceh
Sumatera
Utara
Sumatera
Barat
Riau
Kep.
Riau
Kep. Bangka
Belitung
Jambi
Sumatera
Selatan
Bengkulu
Lampung
Banten
DKI Jakarta
Jawa
Barat
Jawa
Tengah
DI Yogyakarta
Jawa
Timur
Bali
Nusa Tenggara
Barat
Nusa Tenggara
Timur
Kalimantan
Barat
Kalimantan
Tengah
Kalimantan
Timur
Kalimantan
Selatan
Sulawesi
Utara
Maluku
Utara
Sulawesi
Tengah
Gorontalo
Sulawesi
Barat
Sulawesi
Selatan
Sulawesi
Tenggara
Maluku
Papua
Barat
Papua

Indonesia saat ini terdiri dari 33 provinsi, lima di antaranya memiliki status yang berbeda. Provinsi dibagi menjadi 399 kabupaten dan 98 kota yang dibagi lagi menjadi kecamatan dan lagi menjadi kelurahan, desa, gampong, kampung, nagari, pekon, atau istilah lain yang diakomodasi oleh Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 32 Tahun 2004 tentang Pemerintahan Daerah. Tiap provinsi memiliki DPRD Provinsi dan gubernur; sementara kabupaten memiliki DPRD Kabupaten dan bupati; kemudian kota memiliki DPRD Kota dan walikota; semuanya dipilih langsung oleh rakyat melalui Pemilu dan Pilkada. Bagaimanapun di Jakarta tidak terdapat DPR Kabupaten atau Kota, karena Kabupaten Administrasi dan Kota Administrasi di Jakarta bukanlah daerah otonom.

Provinsi Aceh, Daerah Istimewa Yogyakarta, Papua Barat, dan Papua memiliki hak istimewa legislatur yang lebih besar dan tingkat otonomi yang lebih tinggi dibandingkan provinsi lainnya. Contohnya, Aceh berhak membentuk sistem legal sendiri; pada tahun 2003, Aceh mulai menetapkan hukum Syariah.[27] Yogyakarta mendapatkan status Daerah Istimewa sebagai pengakuan terhadap peran penting Yogyakarta dalam mendukung Indonesia selama Revolusi.[28] Provinsi Papua, sebelumnya disebut Irian Jaya, mendapat status otonomi khusus tahun 2001.[29] DKI Jakarta, adalah daerah khusus ibukota negara. Timor Portugis digabungkan ke dalam wilayah Indonesia dan menjadi provinsi Timor Timur pada 1979–1999, yang kemudian memisahkan diri melalui referendum menjadi Negara Timor Leste.[30]

Provinsi di Indonesia dan ibukotanya

Sumatera

* Aceh - Banda Aceh
* Sumatera Utara - Medan
* Sumatera Barat - Padang
* Riau - Pekanbaru
* Kepulauan Riau - Tanjung Pinang
* Jambi - Jambi
* Sumatera Selatan - Palembang
* Kepulauan Bangka Belitung - Pangkal Pinang
* Bengkulu - Bengkulu
* Lampung - Bandar Lampung

Jawa

* Daerah Khusus Ibukota Jakarta
* Banten - Serang
* Jawa Barat - Bandung
* Jawa Tengah - Semarang
* Daerah Istimewa Yogyakarta - Yogyakarta
* Jawa Timur - Surabaya

Kepulauan Sunda Kecil

* Bali - Denpasar
* Nusa Tenggara Barat - Mataram
* Nusa Tenggara Timur - Kupang



Kalimantan

* Kalimantan Barat - Pontianak
* Kalimantan Tengah - Palangka Raya
* Kalimantan Selatan - Banjarmasin
* Kalimantan Timur - Samarinda

Sulawesi

* Sulawesi Utara - Manado
* Gorontalo - Gorontalo
* Sulawesi Tengah - Palu
* Sulawesi Barat - Mamuju
* Sulawesi Selatan - Makassar
* Sulawesi Tenggara - Kendari

Kepulauan Maluku

* Maluku - Ambon
* Maluku Utara - Sofifi

Papua bagian barat

* Papua Barat - Manokwari
* Papua - Jayapura

[sunting] Geografi
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Geografi Indonesia

Lihat pula: Peta Asia dan Jumlah pulau di Indonesia
Air terjun Madakaripura di Taman Nasional Bromo Tengger Semeru, Lumbang, Probolinggo, Jawa Timur.

Indonesia adalah negara kepulauan di Asia Tenggara[31] yang memiliki 17.504 pulau besar dan kecil, sekitar 6.000 di antaranya tidak berpenghuni[32], yang menyebar disekitar khatulistiwa, yang memberikan cuaca tropis. Posisi Indonesia terletak pada koordinat 6°LU - 11°08'LS dan dari 95°'BT - 141°45'BT serta terletak di antara dua benua yaitu benua Asia dan benua Australia/Oseania.

Wilayah Indonesia terbentang sepanjang 3.977 mil di antara Samudra Hindia dan Samudra Pasifik. Luas daratan Indonesia adalah 1.922.570 km² dan luas perairannya 3.257.483 km². Pulau terpadat penduduknya adalah pulau Jawa, dimana setengah populasi Indonesia bermukim. Indonesia terdiri dari 5 pulau besar, yaitu: Jawa dengan luas 132.107 km², Sumatera dengan luas 473.606 km², Kalimantan dengan luas 539.460 km², Sulawesi dengan luas 189.216 km², dan Papua dengan luas 421.981 km². Batas wilayah Indonesia diukur dari kepulauan dengan menggunakan territorial laut: 12 mil laut serta zona ekonomi eksklusif: 200 mil laut,[33] searah penjuru mata angin, yaitu:
Utara Negara Malaysia dengan perbatasan sepanjang 1.782 km[32], Singapura, Filipina, dan Laut Cina Selatan
Selatan Negara Australia, Timor Leste, dan Samudra Indonesia
Barat Samudra Indonesia
Timur Negara Papua Nugini dengan perbatasan sepanjang 820 km[32], Timor Leste, dan Samudra Pasifik
[sunting] Sumber daya alam

Sumber daya alam Indonesia berupa minyak bumi, timah, gas alam, nikel, kayu, bauksit, tanah subur, batu bara, emas, dan perak dengan pembagian lahan terdiri dari tanah pertanian sebesar 10%, perkebunan sebesar 7%, padang rumput sebesar 7%, hutan dan daerah berhutan sebesar 62%, dan lainnya sebesar 14% dengan lahan irigasi seluas 45.970 km[34]
[sunting] Pendidikan
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Pendidikan di Indonesia

Sesuai dengan konstitusi yang berlaku, yaitu berdasarkan UUD 1945 pasal 31 ayat 4 dan Undang-undang nomor 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional, bahwa pemerintah Indonesia baik pusat maupun daerah mesti mengalokasikan anggaran untuk pendidikan sebesar 20% dari APBN dan APBD diluar gaji pendidik dan biaya kedinasan. Namun pada tahun 2007 alokasi yang disediakan tersebut baru sekitar 17.2 %, jauh lebih rendah dibandingkan dengan negara Malaysia, Thailand dan Filipina yang telah mengalokasikan anggaran untuk pendidikan lebih dari 28 %[35].
[sunting] Ekonomi
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Ekonomi Indonesia
Peta yang menunjukkan Produk Domestik Regional Bruto per kapita provinsi-provinsi Indonesia pada tahun 2008 atas harga berlaku. PDRB per kapita provinsi Kalimantan Timur mencapai Rp.100 juta manakala PDRB per kapita Maluku, Maluku Utara, dan Nusa Tenggara Timur kurang dari Rp.5 juta.
██ Lebih dari Rp.100 juta ██ Rp.50 juta ++ - Rp.100 juta ██ Rp.40 juta ++ - Rp.50 juta ██ Rp.30 juta ++ - Rp.40 juta ██ Rp.20 juta ++ - Rp.30 juta ██ Rp.10 juta ++ - Rp.20 juta ██ Rp.5 juta ++ - Rp.10 juta ██ Kurang dari Rp.5 juta

Sistem ekonomi Indonesia awalnya didukung dengan diluncurkannya Oeang Repoeblik Indonesia (ORI) yang menjadi mata uang pertama Republik Indonesia, yang selanjutnya berganti menjadi Rupiah.

Pada masa pemerintahan Orde Lama, Indonesia tidak seutuhnya mengadaptasi sistem ekonomi kapitalis, namun juga memadukannya dengan nasionalisme ekonomi. Pemerintah yang belum berpengalaman, masih ikut campur tangan ke dalam beberapa kegiatan produksi yang berpengaruh bagi masyarakat banyak. Hal tersebut, ditambah pula kemelut politik, mengakibatkan terjadinya ketidakstabilan pada ekonomi negara.[36]
Uang rupiah.

Pemerintahaan Orde Baru segera menerapkan disiplin ekonomi yang bertujuan menekan inflasi, menstabilkan mata uang, penjadualan ulang hutang luar negeri, dan berusaha menarik bantuan dan investasi asing.[36] Pada era tahun 1970-an harga minyak bumi yang meningkat menyebabkan melonjaknya nilai ekspor, dan memicu tingkat pertumbuhan ekonomi rata-rata yang tinggi sebesar 7% antara tahun 1968 sampai 1981.[36] Reformasi ekonomi lebih lanjut menjelang akhir tahun 1980-an, antara lain berupa deregulasi sektor keuangan dan pelemahan nilai rupiah yang terkendali,[36] selanjutnya mengalirkan investasi asing ke Indonesia khususnya pada industri-industri berorientasi ekspor pada antara tahun 1989 sampai 1997[37] Ekonomi Indonesia mengalami kemunduran pada akhir tahun 1990-an akibat krisis ekonomi yang melanda sebagian besar Asia pada saat itu,[38] yang disertai pula berakhirnya masa Orde Baru dengan pengunduran diri Presiden Soeharto tanggal 21 Mei 1998.
Gedung pusat Bank Indonesia.

Saat ini ekonomi Indonesia telah cukup stabil. Pertumbuhan PDB Indonesia tahun 2004 dan 2005 melebihi 5% dan diperkirakan akan terus berlanjut.[39] Namun demikian, dampak pertumbuhan itu belum cukup besar dalam memengaruhi tingkat pengangguran, yaitu sebesar 9,75%.[40][41] Perkiraan tahun 2006, sebanyak 17,8% masyarakat hidup di bawah garis kemiskinan, dan terdapat 49,0% masyarakat yang hidup dengan penghasilan kurang dari AS$ 2 per hari.[42]

Indonesia mempunyai sumber daya alam yang besar di luar Jawa, termasuk minyak mentah, gas alam, timah, tembaga, dan emas. Indonesia pengekspor gas alam terbesar kedua di dunia, meski akhir-akhir ini ia telah mulai menjadi pengimpor bersih minyak mentah. Hasil pertanian yang utama termasuk beras, teh, kopi, rempah-rempah, dan karet.[43] Sektor jasa adalah penyumbang terbesar PDB, yang mencapai 45,3% untuk PDB 2005. Sedangkan sektor industri menyumbang 40,7%, dan sektor pertanian menyumbang 14,0%.[44] Meskipun demikian, sektor pertanian mempekerjakan lebih banyak orang daripada sektor-sektor lainnya, yaitu 44,3% dari 95 juta orang tenaga kerja. Sektor jasa mempekerjakan 36,9%, dan sisanya sektor industri sebesar 18,8%.[45]

Rekan perdagangan terbesar Indonesia adalah Jepang, Amerika Serikat, dan negara-negara jirannya yaitu Malaysia, Singapura dan Australia.

Meski kaya akan sumber daya alam dan manusia, Indonesia masih menghadapi masalah besar dalam bidang kemiskinan yang sebagian besar disebabkan oleh korupsi yang merajalela dalam pemerintahan. Lembaga Transparency International menempatkan Indonesia sebagai peringkat ke-143 dari 180 negara dalam Indeks Persepsi Korupsi, yang dikeluarkannya pada tahun 2007.[46]


[sunting] Peringkat internasional
Organisasi Nama Survey Peringkat
Heritage Foundation/The Wall Street Journal Indeks Kebebasan Ekonomi 110 dari 157[47]
The Economist Indeks Kualitas Hidup 71 dari 111[48]
Reporters Without Borders Indeks Kebebasan Pers 103 dari 168[49]
Transparency International Indeks Persepsi Korupsi 143 dari 179[50]
United Nations Development Programme Indeks Pembangunan Manusia 108 dari 177[51]
Forum Ekonomi Dunia Laporan Daya Saing Global 51 dari 122[52]
[sunting] Demografi
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Demografi Indonesia
Kepadatan penduduk Indonesia menurut Sensus 2010

Menurut sensus penduduk 2000, Indonesia memiliki populasi sekitar 206 juta,[53] dan diperkirakan pada tahun 2006 berpenduduk 222 juta.[7] 130 juta (lebih dari 50%) tinggal di Pulau Jawa yang merupakan pulau berpenduduk terbanyak sekaligus pulau dimana ibukota Jakarta berada.[54] Sebagian besar (95%) penduduk Indonesia adalah Bangsa Austronesia, dan terdapat juga kelompok-kelompok suku Melanesia, Polinesia, dan Mikronesia terutama di Indonesia bagian Timur. Banyak penduduk Indonesia yang menyatakan dirinya sebagai bagian dari kelompok suku yang lebih spesifik, yang dibagi menurut bahasa dan asal daerah, misalnya Jawa, Sunda, Madura, Batak, dan Minangkabau.

Selain itu juga ada penduduk pendatang yang jumlahnya minoritas di antaranya adalah etnis Tionghoa, India, dan Arab. Mereka sudah lama datang ke Nusantara melalui perdagangan sejak abad ke 8 M dan menetap menjadi bagian dari Nusantara. Di Indonesia terdapat sekitar 4 juta populasi etnis Tionghoa.[55] Angka ini berbeda-beda karena hanya pada tahun 1930 dan 2000 pemerintah melakukan sensus dengan menggolong-golongkan masyarakat Indonesia ke dalam suku bangsa dan keturunannya.

Islam adalah agama mayoritas yang dipeluk oleh sekitar 85,2% penduduk Indonesia, yang menjadikan Indonesia negara dengan penduduk muslim terbanyak di dunia.[43] Sisanya beragama Protestan (8,9%), Katolik (3%), Hindu (1,8%), Buddha (0,8%), dan lain-lain (0,3%). Selain agama-agama tersebut, pemerintah Indonesia juga secara resmi mengakui Konghucu.[56]

Kebanyakan penduduk Indonesia bertutur dalam bahasa daerah sebagai bahasa ibu, namun bahasa resmi negara, yaitu bahasa Indonesia, diajarkan di seluruh sekolah-sekolah di negara ini dan dikuasai oleh hampir seluruh penduduk Indonesia.
l • b • s
Kota-kota besar di Indonesia
Kota Provinsi Populasi Kota Provinsi Populasi
1 Jakarta DKI Jakarta 9.607.787 Indonesia
Indonesia 7 Depok Jawa Barat 1.738.570
2 Surabaya Jawa Timur 2.765.487 8 Semarang Jawa Tengah 1.555.984
3 Bandung Jawa Barat 2.394.873 9 Palembang Sumatera Selatan 1.455.284
4 Bekasi Jawa Barat 2.334.871 10 Makassar Sulawesi Selatan 1.338.663
5 Medan Sumatera Utara 2.097.610 11 Tangerang Selatan Banten 1.290.322
6 Tangerang Banten 1.798.601 12 Bogor Jawa Barat 950.334
[sunting] Kebudayaan
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Budaya Indonesia
[sunting] Pertunjukan
Wayang kulit warisan budaya Jawa.

Indonesia memiliki sekitar 300 kelompok etnis, tiap etnis memiliki warisan budaya yang berkembang selama berabad-abad, dipengaruhi oleh kebudayaan India, Arab, Cina, Eropa, dan termasuk kebudayaan sendiri yaitu Melayu. Contohnya tarian Jawa dan Bali tradisional memiliki aspek budaya dan mitologi Hindu, seperti wayang kulit yang menampilkan kisah-kisah tentang kejadian mitologis Hindu Ramayana dan Baratayuda. Banyak juga seni tari yang berisikan nilai-nilai Islam. Beberapa di antaranya dapat ditemukan di daerah Sumatera seperti tari Ratéb Meuseukat dan tari Seudati dari Aceh.

Seni pantun, gurindam, dan sebagainya dari pelbagai daerah seperti pantun Melayu, dan pantun-pantun lainnya acapkali dipergunakan dalam acara-acara tertentu yaitu perhelatan, pentas seni, dan lain-lain.
[sunting] Busana
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Daftar busana daerah Indonesia
Seorang gadis Palembang tengah mengenakan Songket, salah satu busana tradisional Indonesia.

Di bidang busana warisan budaya yang terkenal di seluruh dunia adalah kerajinan batik. Beberapa daerah yang terkenal akan industri batik meliputi Yogyakarta, Surakarta, Cirebon, Pandeglang, Garut, Tasikmalaya dan juga Pekalongan. Kerajinan batik ini pun diklaim oleh negara lain dengan industri batiknya.[57] Busana asli Indonesia dari Sabang sampai Merauke lainnya dapat dikenali dari ciri-cirinya yang dikenakan di setiap daerah antara lain baju kurung dengan songketnya dari Sumatera Barat (Minangkabau), kain ulos dari Sumatra Utara (Batak), busana kebaya, busana khas Dayak di Kalimantan, baju bodo dari Sulawesi Selatan, busana berkoteka dari Papua dan sebagainya.
[sunting] Arsitektur
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Arsitektur Indonesia
Lukisan Candi Prambanan yang berasal dari masa pemerintahan Raffles.

Arsitektur Indonesia mencerminkan keanekaragaman budaya, sejarah, dan geografi yang membentuk Indonesia seutuhnya. Kaum penyerang, penjajah, penyebar agama, pedagang, dan saudagar membawa perubahan budaya dengan memberi dampak pada gaya dan teknik bangunan. Tradisionalnya, pengaruh arsitektur asing yang paling kuat adalah dari India. Tetapi, Cina, Arab, dan sejak abad ke-19 pengaruh Eropa menjadi cukup dominan.

Ciri khas arsitektur Indonesia kuno masih dapat dilihat melalui rumah-rumah adat dan/atau istana-istana kerajaan dari tiap-tiap provinsi. Taman Mini Indonesia Indah, salah satu objek wisata di Jakarta yang menjadi miniatur Indonesia, menampilkan keanekaragaman arsitektur Indonesia itu. Beberapa bangunan khas Indonesia misalnya Rumah Gadang, Monumen Nasional, dan Bangunan Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan di Institut Teknologi Bandung.
[sunting] Olahraga
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Olahraga Indonesia
Maria Kristin Yulianti (merah), peraih medali perunggu pada Olimpiade Beijing 2008.

Olahraga yang paling populer di Indonesia adalah bulu tangkis dan sepak bola; Liga Super Indonesia adalah liga klub sepak bola utama di Indonesia. Olahraga tradisional termasuk sepak takraw dan karapan sapi di Madura. Di wilayah dengan sejarah perang antar suku, kontes pertarungan diadakan, seperti caci di Flores, dan pasola di Sumba. Pencak silat adalah seni bela diri yang unik yang berasal dari wilayah Indonesia. Seni bela diri ini kadang-kadang ditampilkan pada acara-acara pertunjukkan yang biasanya diikuti dengan musik tradisional Indonesia berupa gamelan dan seni musik tradisional lainnya sesuai dengan daerah asalnya. Olahraga di Indonesia biasanya berorientasi pada pria dan olahraga spektator sering berhubungan dengan judi yang ilegal di Indonesia.[58]

Di ajang kompetisi multi cabang, prestasi atlet-atlet Indonesia tidak terlalu mengesankan. Di Olimpiade, prestasi terbaik Indonesia diraih pada saat Olimpiade 1992, dimana Indonesia menduduki peringkat 24 dengan meraih 2 emas 2 perak dan 1 perunggu. Pada era 1960 hingga 2000, Indonesia merajai bulu tangkis. Atlet-atlet putra Indonesia seperti Rudi Hartono, Liem Swie King, Icuk Sugiarto, Alan Budikusuma, Ricky Subagja, dan Rexy Mainaky merajai kejuaraan-kejuaraan dunia. Rudi Hartono yang dianggap sebagai maestro bulu tangkis dunia, menjadi juara All England terbanyak sepanjang sejarah. Selain bulu tangkis, atlet-atlet tinju Indonesia juga mampu meraih gelar juara dunia, seperti Elyas Pical, Nico Thomas[59], dan Chris John.[60]
[sunting] Seni musik
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Musik Indonesia

Seni musik di Indonesia, baik tradisional maupun modern sangat banyak terbentang dari Sabang hingga Merauke. Setiap provinsi di Indonesia memiliki musik tradisional dengan ciri khasnya tersendiri. Musik tradisional termasuk juga keroncong yang berasal dari keturunan Portugis di daerah Tugu, Jakarta,[61] yang dikenal oleh semua rakyat Indonesia bahkan hingga ke mancanegara. Ada juga musik yang merakyat di Indonesia yang dikenal dengan nama dangdut yaitu musik beraliran Melayu modern yang dipengaruhi oleh musik India sehingga musik dangdut ini sangat berbeda dengan musik tradisional Melayu yang sebenarnya, seperti musik Melayu Deli, Melayu Riau, dan sebagainya.
Seperangkat gamelan

Alat musik tradisional yang merupakan alat musik khas Indonesia memiliki banyak ragam dari pelbagai daerah di Indonesia, namun banyak pula dari alat musik tradisional Indonesia 'dicuri' oleh negara lain[62] untuk kepentingan penambahan budaya dan seni musiknya sendiri dengan mematenkan hak cipta seni budaya dari Indonesia. Alat musik tradisional Indonesia antara lain meliputi:

* Angklung
* Bende
* Calung
* Dermenan
* Gamelan
* Gandang Tabuik
* Gendang Bali



* Gondang Batak
* Gong Kemada
* Gong Lambus
* Jidor
* Kecapi Suling
* Kulcapi Batak
* Kendang Jawa



* Kenong
* Kulintang
* Rebab
* Rebana
* Saluang
* Saron
* Sasando



* Serunai
* Seurune Kale
* Suling Lembang
* Sulim Batak
* Suling Sunda
* Talempong
* Tanggetong
* Tifa, dan sebagainya

[sunting] Boga
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Masakan Indonesia
Beberapa makanan Indonesia: soto ayam, sate kerang, telor pindang, perkedel dan es teh manis.

Masakan Indonesia bervariasi bergantung pada wilayahnya.[63] Nasi adalah makanan pokok dan dihidangkan dengan lauk daging dan sayur. Bumbu (terutama cabai), santan, ikan, dan ayam adalah bahan yang penting.[64]

Sepanjang sejarah, Indonesia telah menjadi tempat perdagangan antara dua benua. Ini menyebabkan terbawanya banyak bumbu, bahan makanan dan teknik memasak dari bangsa Melayu sendiri, India, Timur tengah, Tionghoa, dan Eropa. Semua ini bercampur dengan ciri khas makanan Indonesia tradisional, menghasilkan banyak keanekaragaman yang tidak ditemukan di daerah lain. Bahkan bangsa Spanyol dan Portugis, telah mendahului bangsa Belanda dengan membawa banyak produk dari dunia baru ke Indonesia.

Penganan kecil semisal kue-kue banyak dijual di pasar tradisional. Kue-kue tersebut biasanya berbahan dasar beras, ketan, ubi kayu, ubi jalar, terigu, atau sagu. Nasi rames yang berisi nasi beserta lauk atau sayur pilihan dijual di tempat-tempat umum, seperti stasiun kereta api, pasar, dan terminal bus. Di Daerah Istimewa Yogyakarta dan sekitarnya dikenal nasi kucing sebagai nasi rames yang berukuran sangat minimalis dengan harga murah, nasi kucing sering dijual di atas angkringan, sejenis warung kaki lima.

Terdapat pula aneka makanan yang dijual oleh para pedagang keliling menggunakan gerobak atau tanggungan. Pedagang keliling ini menyajikan mie ayam, mi bakso, soto, siomay, roti burger, nasi goreng, nasi uduk, dan lain-lain.
[sunting] Perfilman
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Perfilman Indonesia
Poster film Tjoet Nja' Dhien (1988), film tentang pahlawan nasional Indonesia asal Aceh.

Film pertama yang diproduksi pertama kalinya di nusantara adalah film bisu tahun 1926 yang berjudul Loetoeng Kasaroeng dan dibuat oleh sutradara Belanda G. Kruger dan L. Heuveldorp pada zaman Hindia Belanda. Film ini dibuat dengan aktor lokal oleh Perusahaan Film Jawa NV di Bandung dan muncul pertama kalinya pada tanggal 31 Desember, 1926 di teater Elite and Majestic, Bandung. Setelah itu, lebih dari 2.200 film diproduksi. Di masa awal kemerdekaan, sineas-sineas Indonesia belum banyak bermunculan. Di antara sineas yang ada, Usmar Ismail merupakan salah satu sutradara paling produktif, dengan film pertamanya Harta Karun (1949). Namun kemudian film pertama yang secara resmi diakui sebagai film pertama Indonesia sebagai negara berkedaulatan adalah film Darah dan Doa (1950) yang disutradarai Usmar Ismail. Dekade 1970 hingga 2000-an, Arizal muncul sebagai sutradara film paling produktif. Tak kurang dari 52 buah film dan 8 judul sinetron dengan 1.196 episode telah dihasilkannya.

Popularitas industri film Indonesia memuncak pada tahun 1980-an dan mendominasi bioskop di Indonesia,[65] meskipun kepopulerannya berkurang pada awal tahun 1990-an. Antara tahun 2000 hingga 2005, jumlah film Indonesia yang dirilis setiap tahun meningkat.[65] Film Laskar Pelangi (2008) yang diangkat dari novel karya Andrea Hirata menjadi film dengan pendapatan tertinggi sepanjang sejarah perfilman Indonesia saat ini.
[sunting] Kesusastraan
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sastra Indonesia

Bukti tulisan tertua di Indonesia adalah berbagai prasasti berbahasa Sanskerta pada abad ke-5 Masehi. Figur penting dalam sastra modern Indonesia termasuk: pengarang Belanda Multatuli yang mengkritik perlakuan Belanda terhadap Indonesia selama zaman penjajahan Belanda; Muhammad Yamin dan Hamka yang merupakan penulis dan politikus pra-kemerdekaan;[66] dan Pramoedya Ananta Toer, pembuat novel Indonesia yang paling terkenal.[67] Selain novel, sastra tulis Indonesia juga berupa puisi, pantun, dan sajak. Chairil Anwar merupakan penulis puisi Indonesia yang paling ternama. Banyak orang Indonesia memiliki tradisi lisan yang kuat, yang membantu mendefinisikan dan memelihara identitas budaya mereka.[68] Kebebasan pers di Indonesia meningkat setelah berakhirnya kekuasaan Presiden Soeharto. Stasiun televisi termasuk sepuluh stasiun televisi swasta nasional, dan jaringan daerah yang bersaing dengan stasiun televisi negeri TVRI. Stasiun radio swasta menyiarkan berita mereka dan program penyiaran asing. Dilaporkan terdapat 20 juta pengguna internet di Indonesia pada tahun 2007.[69] Penggunaan internet terbatas pada minoritas populasi, diperkirakan sekitar 8.5%.
[sunting] Lingkungan hidup
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Flora Indonesia dan Fauna Indonesia
Rafflesia arnoldii bunga terbesar di dunia, diameternya mencapai 1,3 meter.
Komodo, hewan reptil langka khas dari Nusa Tenggara.

Wilayah Indonesia memiliki keanekaragaman makhluk hidup yang tinggi sehingga oleh beberapa pihak wilayah ekologi Indonesia disebut dengan istilah "Mega biodiversity" atau "keanekaragaman mahluk hidup yang tinggi"[70][71] umumnya dikenal sebagai Indomalaya atau Malesia bedasarkan penelitian bahwa 10 persen tumbuhan, 12 persen mamalia, 16 persen reptil, 17 persen burung, 25 persen ikan yang ada di dunia hidup di Indonesia, padahal luas Indonesia hanya 1,3 % dari luas Bumi. Kekayaan makhluk hidup Indonesia menduduki peringkat ketiga setelah Brasil dan Republik Demokratik Kongo. [72]

Meskipun demikian, Guinness World Records pada 2008 pernah mencatat rekor Indonesia sebagai negara yang paling kencang laju kerusakan hutannya di dunia. Setiap tahun Indonesia kehilangan hutan seluas 1,8 juta hektar. Kerusakan yang terjadi di daerah hulu (hutan) juga turut merusak kawasan di daerah hilir (pesisir).[73] Menurut catatan Down The Earth, proyek Asian Development Bank (ADB) di sektor kelautan Indonesia telah memicu terjadinya alih fungsi secara besar-besaran hutan bakau menjadi kawasan pertambakan. Padahal hutan bakau, selain berfungsi melindungi pantai dari abrasi, merupakan habitat yang baik bagi berbagai jenis ikan. Kehancuran hutan bakau tersebut mengakibatkan nelayan harus mencari ikan dengan jarak semakin jauh dan menambah biaya operasional mereka dalam mencari ikan. Selain itu, hancurnya hutan bakau juga mengakibatkan semakin rentannya kawasan pesisir Indonesia terhadap terjangan air pasang laut dan banjir, terlebih di musim hujan.[74]

tentang " MATEMATIKA "

Matematika
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Euklides, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh Raffaello Sanzio di dalam detail ini dari Sekolah Athena.[1]

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,[2][3] merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.[4]

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting".[5] Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.[7]

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.[8]


Etimologi

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis les mathématiques (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral mathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), yang dipakai Aristotle, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis".[9] Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematics mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di tempat lain.
[sunting] Sejarah
Sebuah quipu, yang dipakai oleh Inca untuk mencatatkan bilangan.
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah matematika

Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang[10], adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.

Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu — hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.

Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Tengah Mesir, Lembaran Matematika Rhind.
Sistem bilangan Maya

Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi.[11] Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.

Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."[12]
[sunting] Ilham, matematika murni dan terapan, dan estetika
Sir Isaac Newton (1643-1727), seorang penemu kalkulus infinitesimal.
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Keindahan matematika





Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan Richard Feynman menemukan rumus integral lintasan mekanika kuantum menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan teori dawai masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru.[13] Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang Eugene Wigner memanggilnya sebagai "Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam".[14]

Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan di zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan: sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program sarjana mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer.

Mereka yang berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang keanggunan matematika, estetika yang tersirat, dan keindahan dari dalamnya. Kesederhanaan dan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan bukti yang diberikan, semisal bukti Euclid yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya bilangan prima, dan di dalam metode numerik yang anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy di dalam A Mathematician's Apology mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni.[15] Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema yang anggun secara khusus, pencarian Paul Erdős sering berkutat pada sejenis pencarian akar dari "Alkitab" di mana Tuhan telah menuliskan bukti-bukti kesukaannya.[16][17] Kepopularan matematika rekreasi adalah isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu memecahkan soal-soal matematika.
[sunting] Notasi, bahasa, dan kekakuan
Leonhard Euler. Mungkin seorang matematikawan yang terbanyak menghasilkan temuan sepanjang masa
!Artikel utama untuk bagian ini adalah: Notasi matematika

Sebagian besar notasi matematika yang digunakan saat ini tidaklah ditemukan hingga abad ke-16.[18] Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab atas banyak notasi yang digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lebih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu yang mengerikan. Terjadi pemadatan yang amat sangat: sedikit lambang berisi informasi yang kaya. Seperti notasi musik, notasi matematika modern memiliki tata kalimat yang kaku dan menyandikan informasi yang barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.

Bahasa matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti atau dan hanya memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal terbuka dan lapangan memberikan arti khusus matematika. Jargon matematika termasuk istilah-istilah teknis semisal homomorfisme dan terintegralkan. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai "kaku" (rigor).
Lambang ketakhinggaan ∞ di dalam beberapa gaya sajian.

Kaku secara mendasar adalah tentang bukti matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah "teorema" yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini.[19] Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang bukti berbantuan-komputer. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.[20]

Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang tidak dapat ditentukan; dan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.[21]
[sunting] Matematika sebagai ilmu pengetahuan
Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai "pangerannya para matematikawan", dan mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan".[22] Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."[6]

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.[23] Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."[24] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.[25] Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),[26][27] dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut "masalah Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.
[sunting] Bidang-bidang matematika
Sebuah sempoa, alat hitung sederhana yang dipakai sejak zaman kuno.

Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (dasar), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.
[sunting] Besaran

Pengkajian besaran dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli dan bilangan bulat ("semua bilangan") dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam aritmetika. Sifat-sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji di dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil-hasil popular seperti Teorema Terakhir Fermat. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar dan konjektur Goldbach.

Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional ("pecahan"). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuarternion dan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada bilangan transfinit, yang memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada bilangan kardinal dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan aleph, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.

1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\! -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
Bilangan asli Bilangan bulat Bilangan rasional Bilangan real Bilangan kompleks

[sunting] Ruang

Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema pitagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan. Di dalam geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan polinom, memadukan konsep-konsep besaran dan ruang, dan juga pengkajian grup topologi, yang memadukan struktur dan ruang. Grup lie biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, dan perubahan. Topologi di dalam banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar di dalam matematika abad ke-20, dan menyertakan konjektur poincaré yang telah lama ada dan teorema empat warna, yang hanya "berhasil" dibuktikan dengan komputer, dan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.

Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg
Geometri Trigonometri Geometri diferensial Topologi Geometri fraktal

[sunting] Perubahan

Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema biasa di dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai alat yang penuh-daya untuk menyeledikinya. Fungsi-fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real dan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks. Hipotesis Riemann, salah satu masalah terbuka yang paling mendasar di dalam matematika, dilukiskan dari analisis kompleks. Analisis fungsional memusatkan perhatian pada ruang fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu dari banyak terapan analisis fungsional adalah mekanika kuantum. Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran dan laju perubahannya, dan ini dikaji sebagai persamaan diferensial. Banyak gejala di alam dapat dijelaskan menggunakan sistem dinamika; teori kekacauan mempertepat jalan-jalan di mana banyak sistem ini memamerkan perilaku deterministik yang masih saja belum terdugakan.
Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg Princ Argument C1.svg
Kalkulus Kalkulus vektor Persamaan diferensial Sistem dinamika Teori chaos Analisis kompleks
[sunting] Struktur

Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan dan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian grup, gelanggang, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang mereka sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor, dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan dan perilaku vektor yang dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.

Elliptic curve simple.svg Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
Teori bilangan Aljabar abstrak Teori grup Teori orde

[sunting] Dasar dan filsafat

Untuk memeriksa dasar-dasar matematika, lapangan logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, juga teori kategori yang masih dikembangkan. Kata majemuk "krisis dasar" mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an.[28] Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantor dan kontroversi Brouwer-Hilbert.

Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja aksiomatis yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi Teori ketaklengkapan kedua Gödel, mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu sistem formal yang berisi aritmetika dasar, jika suara (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka tak-lengkap (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan di dalam sistem itu). Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, sembarang kumpulan aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam teori rekursi, teori model, dan teori pembuktian, dan terpaut dekat dengan ilmu komputer teoretis.

p \Rightarrow q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
Logika matematika Teori himpunan Teori kategori

[sunting] Matematika diskret

Matematika diskret adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya - Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan dan entropi.

Sebagai lapangan yang relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka yang mendasar. Yang paling terkenal adalah masalah "P=NP?", salah satu Masalah Hadiah Milenium.[29]

\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Kombinatorika Teori komputasi Kriptografi Teori graf

[sunting] Matematika terapan

Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak statistikawan, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.) Analisis numerik menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien yang biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia; analisis numerik melibatkan pengkajian galat pemotongan atau sumber-sumber galat lain di dalam komputasi.

*
Fisika matematika
*
Mekanika fluida
*
Analisis numerik
*
Optimisasi
*
Teori peluang
*
Statistika
*
Matematika keuangan
*
Teori permainan
*
Biologi matematika
*
Kimia matematika
*
Ekonomi matematika
*
Teori kontrol

AveNged SevEnfold

Permulaan (1999-2004)

Band ini dibentuk pada tahun 1999 di Huntington Beach, California dengan anggota asli M. Shadows, Zacky Vengeance, The Rev dan Matt Wendt. memberi nama bandnya yang referensinya berasal dari cerita Cain dan Abel dari Bible, meskipun demikian, mereka bukanlah band agamis. Saat pembentukannya, masing-masing anggota band ini memakai nama samaran yang juga merupakan nama panggilan mereka saat bersekolah di Sekolah Menegah Atas. Sebelum merilis album debut mereka, band ini merekam dua demo pada tahun 1999 dan 2000. Album pertama mereka, Sounding the Seventh Trumpet, direkam ketika para anggota band masih berumur delapan belas tahun dan juga masih bersekolah di sekolah menengah atas. album ini pada awalnya dirilis oleh perusahaan label pertama mereka, Good Life Record pada tahun 2001. Setelah gitaris Synyster Gates bergabung dengan band, pada akhir 1999 masuk ketika ia berusia 18 tahun. Lagu "To End the Rapture" direkam ulang dengan menampilkan anggota penuh band. Album ini kemudian dirilis ulang pada Hopeless Records pada tahun 2002.

Band ini lalu mulai menerima pengakuan, mereka tampil dengan band-band seperti Mushroomhead dan Shadows Fall dan bermain di Take Action Tour. Setelah bassis keempat mereka, Johnny Christ bergabung secara permanen, mereka merilis album Waking the Fallen di Hopeless Records pada bulan Agustus 2003. Band menerima pengakuan oleh Billboard dan The Boston Globe, dan juga bermain di "Vans Warped Tour". Pada tahun 2004, Avenged Sevenfold mengadakan tur kembali di "Vans Warped Tour" dan merekam video untuk lagu "Unholy Confessions "yang masuk tangga lagu di MTV2's Headbanger's Ball. Tak lama setelah merilis Waking the Fallen, Avenged Sevenfold meninggalkan Hopeless Records dan menandatangani kontrak yang diajukan oleh Warner Bros.
[sunting] City of Evil (2005-2007)

City of Evil, album ketiga band ini dirilis pada tanggal 7 Juni 2005 dan debut di # 30 di chart 200 Billboard, menjual lebih dari 30.000 kopi dalam minggu pertama. Album ini lebih classic metal dari album sebelumnya yang telah dikelompokkan ke dalam genre metalcore. Album ini juga terkenal karena tidak adanya menjerit dan menggeram. M. Shadows bekerja dengan pelatih vokal Ron Anderson-yang pernah mempunyai klien seperti Axl Rose dan Chris Cornell-selama berbulan-bulan sebelum rilis album untuk mencapai suara yang telah "grit saat masih memiliki nada ". Album ini mendapat steller review dari beberapa majalah dan website dan dikreditkan untuk mendorong band ke popularitas internasional.

Setelah bermain di Ozzfest pada tahun 2006, Avenged Sevenfold mengalahkan penyanyi R & B Rihanna dan Chris Brown, Panic! at the Disco, Angels and Airwaves dan James Blunt untuk judul Best New Artist di MTV Video Music Awards, sebagian berkat lagu "Fear and Loathing in Las Vegas"- yang menginspirasi "Bat Country."

Mereka kembali ke Vans Warped Tour, kali ini mereka headlining dan kemudian melanjutkan tour mereka sendiri "Cities of Evil Tour." Selain itu, lead single mereka "Bat Country" mencapai # 2 di Billboard Mainstream Rock Charts, # 6 pada Billboard's Modern Rock Charts dan video yang menyertainya berhasil mencapai # 1 di MTV Total Request Live.

Didorong oleh keberhasilan ini, album ini terjual laris dan menjadi catatan emas pertama Avenged Sevenfold. Ia kemudian meraih platinum pada bulan Agustus 2009.
[sunting] Self-titled album (2007-2008)

Keberhasilan Avenged Sevenfold membuat mereka diundangan untuk tur 2006's Ozzfest di panggung utama, disejajarkan dengan band Heavy Metal yang terkenal seperti Dragonforce, Lacuna Coil, Hatebreed, Disturbed, dan System of a Down. Pada tahun yang sama mereka juga menyelesaikan tur di seluruh dunia, termasuk Amerika Serikat, Britania Raya (serta daratan Eropa), Jepang, Australia dan Selandia Baru. Setelah tur selama enam belas bulan di promosi City of Evil, band ini mengumumkan bahwa mereka membatalkan tur 2006 demi rekaman album baru. M. Shadows menyatakan bahwa album keempat mereka, self-titled dan self production tidak akan menjadi "City of Evil Part 2" atau "Waking the Fallen Part 2," tapi akan menggabungkan suara grittier baru . Untuk gelombang para penggemar, di antara kemunculan album baru, band ini merilis DVD pertama mereka berjudul "All Excess" pada tanggal 17 Juli 2007. All Excess, yang memulai debutnya sebagai # 1 DVD di Amerika Serikat, termasuk pertunjukan live dan backstage footage yang membentang delapan tahun karir band. Dua tribute album, Strung Out on Avenged Sevenfold: Bat Broken Wings and String dan Strung Out on Avenged Sevenfold: The String Tribute juga dirilis pada bulan Oktober 2007.

Avenged Sevenfold, album keempat band ini, dirilis pada tanggal 30 Oktober 2007, memulai debutnya di # 4 di Billboard 200 dengan lebih dari 90.000 eksemplar terjual. Dua single, "Critical Acclaim" dan "Almost Easy" yang dirilis sebelum debut album. Pada bulan Desember 2007, video animasi dibuat untuk "A Little Piece of Heaven." Karena masalah kontroversial subjek lagu, bagaimanapun, Warner Brothers hanya dirilis kepada pengguna MVI terdaftar melalui internet. Single ketiga, "Afterlife" dan videonya dirilis pada bulan Januari 2008. Single keempat mereka, "Dear God", dirilis pada tanggal 30 September 2008. Meskipun penerimaan dicampur kritis secara umum album-self titled terjual lebih dari 500.000 eksemplar dan mendapat penghargaan "Album of the Year" di Kerrang! Awards.

Headline Avenged Sevenfold di tour Taste of Chaos dengan Atreyu, Bullet for My Valentine, Blessthefall dan Idiot Pilot. Mereka menggunakan rekaman dari pertunjukan terakhir mereka di Long Beach untuk Live in LBC & Diamonds di Rough, dua- disc B-side CD dan DVD live yang dirilis pada 16 September 2008. Mereka juga merekam banyak lagu cover, termasuk Pantera "Walk", Iron Maiden's "Flash Blade" dan Black Sabbath's "Paranoid". Mereka juga akan merilis Guitar Tutorial DVD, yang meliputi lima lagu, Afterlife, Almost Easy, Bat Country, Beast and the Harlot dan Trashed and Scattered. Selama pertunjukan festival terjual habis di Leeds dan Reading, band terpaksa mempersingkat pertunjukan Leeds mereka dan membatalkan pertunjukan Reading mereka karena strain vokal yang di alami oleh M. Shadows. Beberapa hari kemudian, band ini terpaksa mengumumkan pembatalan sisa pertunjukan September, dengan tur untuk melanjutkan kembali pada 15 Oktober.
[sunting] Nightmare (2010-sekarang)

Pada bulan Januari 2009, M. Shadows menegaskan bahwa band ini menulis tindak lanjut self-titled, album keempat mereka dalam bulan-bulan mendatang. Mereka juga mengumumkan bahwa mereka akan bermain di Rock on the Range, dari 16-17 Mei 2009. Pada tanggal 16 April mereka melakukan versi Guns N 'Roses' "It's So Easy" di atas panggung dengan Slash, di Nokia Theater di Los Angeles. M. Shadows adalah vokal pada album solo Slash di lagu"Nothing to Say".

Mereka mengumumkan bahwa mereka berencana untuk mulai menulis pada bulan Juni 2009 dan rekaman pada bulan Oktober 2009. M. Shadows juga mengatakan dalam sebuah wawancara dengan Loveline bahwa rekaman berikutnya akan menjadi Heavy Metal yang lebih tradisional, catatan rock lebih berorientasi, karena catatan self-titled sangat eksperimental. Dia juga mengatakan akan fitur yang lebih progresif, lagu-lagu lama dan akan menjadi "rekaman terbesar Avenged Sevenfold." Selain itu, ia mengatakan bahwa mereka mungkin berpikir tentang sebuah catatan konsep. Pada tanggal 15 Juli 2009, website mereka dan profil MySpace telah diperbarui dengan pernyataan dari M. Shadows menyiratkan yang bekerja pada album berikutnya telah dimulai dan mereka masih "melemparkan ide-ide". Pembaruan itu pada hari yang sama bahwa Waking the Fallen mendapat Gold di Amerika.

Pada tanggal 5 November 2009, Zacky Vengeance memposting pesan di website resmi menyatakan bahwa mereka telah kembali dari tur mereka dan segera mulai berfokus pada membentuk tim produksi untuk mulai merekam album. "Kami akan terus menyelesaikan lagu kita sampai kita merasa setiap catatan tidak baik Anda serta keadilan kita. Kami juga dalam tahap akhir dari memperkuat tim produksi kami, studio dan insinyur sehingga kedua kapak jatuh dan album ditulis kita akan menghabiskan hari dan malam di studio sampai selesai Album ini pasti akan membawa Anda pada sebuah perjalanan yang sangat gelap .... "

Pada tanggal 24 Desember 2009 ia mengumumkan bahwa Avenged Sevenfold telah datang di tempat kedua di Atas Ultimate Guitar's Top Ten Bands on Decade, kehilangan tempat teratas untuk Metallica. The 31 Desember 2009 edisi Kerrang! majalah termasuk wawancara dengan M. Shadows, di mana Shadows dinyatakan sebagai berikut mengenai album ini,.. "Ini adalah catatan gelap musik adalah emosional Tujuan kami adalah untuk membuat setiap bagian diingat, kami ingin membangkitkan reaksi hidup dan di rumah. Ini akan memiliki balada batu besar, hal-hal menyenangkan besar, piano, paduan suara, orkestra dan semua hal visual yang Anda harapkan tetapi dengan getaran, berbeda moodier. lirik, Saya telah terinspirasi oleh segala sesuatu dari anak-anak cara tersebut dibesarkan saat ini, untuk sekolah, ekonomi, agama, perang dan perilaku pemerintah kita ini semua. memutar ke bagaimana anak-anak sangat emosional terlepas dari dunia nyata sekarang. "